（2013•重庆模拟）如图，平行四边形ABCD中，向量AC＝(1，3)，BD=（-2，0），则AC与AB的夹角为（ ）
（2013•重庆模拟）如图，平行四边形ABCD中，向量| AC |
| 3 |
| BD |
| AC |
| AB |
A．[π/2]
B．[π/3]
C．[π/4]
D．[π/6]
赞 seeuseem82 春芽
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解题思路：利用向量的夹角公式、数量积运算性质、向量的三角形法则与平行四边形法则即可得出．
∵向量
AC＝(1，
3)，
BD=（-2，0），
AB+
AD=
AC，
AD−
AB＝
BD．
∴
AB=
1
2(
AC−
BD)
=(
3
2，
3
2)．
∴|
AC|=2，|
AB|=
(
3
2)2+(
3
2)2=
3．
AC•
AB=3．
∴cos＜
AC，
AB＞=
AC•
AB
|
AC||
AB|=
3
2×
3=
3
2．
∴＜
AC，
AB＞=[π/6]．
故选：D．
点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．
考点点评： 本题考查了向量的夹角公式、数量积运算性质、向量的三角形法则与平行四边形法则，属于基础题．
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