在平面上画20个圆，问这20个圆最多可能将平面分为______个部分．

axiialy 1年前 已收到3个回答 举报
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wwr19 幼苗

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解题思路：
圆的个数1234…n
所分平面的个数24814…2+n(n−1)
此题可利用规律求解，如上表，n个圆分平面的个数通过规律可表示为2+2+4+6+8+…+2(n−1)，整理可得n个圆把平面分成2+n(n−1)个部分，据此即可解答。

根据题干分析可得：n个圆分平面的个数通过规律可表示为2+2+4+6+8+…+2（n-1=2+n（n-1）个部分，
所以20个圆可将平面分为：2+20×19=382（个）部分．
答：这20个圆最多可能将平面分为382个部分．
故答案为：382．

点评：
本题考点： 组合图形的计数．

考点点评： 此题主要考查了计数方法的应用，先找到规律，再根据规律计算．

1年前

7

wang大眼睛 幼苗

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这道题是有规律的，你可以尝试画1个（2个区域），2个（4个区域），3个圆（8个区域），4个圆（14个区域）然后就大概知道了，通项公式是n*(n-1)+2，（具体的证明和推倒不给出了）由这个公式可知，20个圆可以分出最多382个区域

1年前

2

明月当空舞 幼苗

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2的20次方个部分

1年前

0
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