100分!答得好再送50分!1个平面最多可以将空间分为2部分．2个平面最多可以将空间分为4部分．3个平面最多可以将空间分
100分!答得好再送50分!
1个平面最多可以将空间分为2部分．2个平面最多可以将空间分为4部分．3个平面最多可以将空间分为8部分．4个平面最多可以将空间分为15部分．．那么请问5个平面最多可以将空间分为几部分?6个,7个平面呢?
请给出一个通项公式．并证明!
现在我大2，这个问题在我高中时候就已经有了，是上课走神自己想出的问题．可惜当时并未深钻，只想着问老师，所以也就放弃了．现在突然想起这个问题，来问一问．当时真的该继续研究下去，现在也许就是我来回答这个问题了：）
1个平面最多可以将空间分为2部分．2个平面最多可以将空间分为4部分．3个平面最多可以将空间分为8部分．4个平面最多可以将空间分为15部分．．那么请问5个平面最多可以将空间分为几部分?6个,7个平面呢?
请给出一个通项公式．并证明!
现在我大2，这个问题在我高中时候就已经有了，是上课走神自己想出的问题．可惜当时并未深钻，只想着问老师，所以也就放弃了．现在突然想起这个问题，来问一问．当时真的该继续研究下去，现在也许就是我来回答这个问题了：）
赞 sarah_liu01 幼苗
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n个平面最多分空间的部分数为n-1个平面最多分空间的部分数加上n-1条直线最多分平面的部分数.
记F(n):n个平面最多分空间的部分数
G(n):n-条直线最多分平面的部分数
则F(n)=F(n-1)+G(n-1);
显然G(n)=G(n-1)+n
∴G(n)=G(n-2)+(n-1)+n=G(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=...=G(1)+2+3+...+n
G(1)=2 (一条直线将平面分得的部分数)
∴G(n)=1+1+2+3+...+n=n*(n+1)/2+1
∴F(n)=F(n-1)+n*(n-1)/2+1
显然F(1)=2
∴F(2)=4,F(3)=8,F(4)=15,F(5)=26,F(6)=42,F(7)=64,F(8)=93,F(9)=130,
F(10)=176 ,...
记F(n):n个平面最多分空间的部分数
G(n):n-条直线最多分平面的部分数
则F(n)=F(n-1)+G(n-1);
显然G(n)=G(n-1)+n
∴G(n)=G(n-2)+(n-1)+n=G(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=...=G(1)+2+3+...+n
G(1)=2 (一条直线将平面分得的部分数)
∴G(n)=1+1+2+3+...+n=n*(n+1)/2+1
∴F(n)=F(n-1)+n*(n-1)/2+1
显然F(1)=2
∴F(2)=4,F(3)=8,F(4)=15,F(5)=26,F(6)=42,F(7)=64,F(8)=93,F(9)=130,
F(10)=176 ,...
1年前
9
hct7654321 幼苗
共回答了31个问题 举报
f(1)=2
f(2)=2+2
f(3)=2+2+(2+2)
f(4)=2+2+(2+2)+(2+2+3)
f(5)=2+2+(2+2)+(2+2+3)+(2+2+3+4)
f(6)=2+2+(2+2)+(2+2+3)+(2+2+3+4)+(2+2+3+4+5)
f(7)=2+2+(2+2)+(2+2+3)+(2+2+3+4)+(2+2+3+4+5)+(2+2+3+4+5+6)
......
f(2)=2+2
f(3)=2+2+(2+2)
f(4)=2+2+(2+2)+(2+2+3)
f(5)=2+2+(2+2)+(2+2+3)+(2+2+3+4)
f(6)=2+2+(2+2)+(2+2+3)+(2+2+3+4)+(2+2+3+4+5)
f(7)=2+2+(2+2)+(2+2+3)+(2+2+3+4)+(2+2+3+4+5)+(2+2+3+4+5+6)
......
1年前
2
c304158222 幼苗
共回答了4个问题 举报
引用的，可以仔细看看。
研究性课程实施一例
研究性课程是指以培养学生的创新精神和创造能力为目的的课程.它要求给学生提供研究的问题和背景，让学生自主研究知识的发生发展过程，因而具有研究性；它从问题的提出、方案的设计与实施，到结论的得出，均由学生来做，因而具有自主创新性；它一般要通过调查、实验、归纳猜想、推证结论、社会实践等方式进行学习，因而具有开放性和实践性.
一、切入课...
研究性课程实施一例
研究性课程是指以培养学生的创新精神和创造能力为目的的课程.它要求给学生提供研究的问题和背景，让学生自主研究知识的发生发展过程，因而具有研究性；它从问题的提出、方案的设计与实施，到结论的得出，均由学生来做，因而具有自主创新性；它一般要通过调查、实验、归纳猜想、推证结论、社会实践等方式进行学习，因而具有开放性和实践性.
一、切入课...
1年前
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你能帮帮他们吗
精彩回答
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Learn more reading skills, ________ you'll be a good reader
10个月前
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-Do you know her? -No. Her name rings a bell but I can't remember ________ I heard it before. [ ]
1年前
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________ mothers can't come to the meeting because they have gone to Dalian.
1年前
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需要配制450mL 1mol/L硫酸溶液，需用质量分数为98%、密度为1.84g/cm3的浓硫酸______ mL．
1年前
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计算： （1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12； （2）11+12+13+14+15+16+17+18+19．
1年前