以下命题：① | a |+| b |=| a + b | 是 a ， b 共线的充要条件；②空间任意一点O与不共线三点A

① |

a |+|

b |=|

a +

b | 可推得

a ，

b 同向或反向，即

a ，

b 共线，
但

a ，

b 共线，若反向且长度相等，则不能推出 |

a |+|

b |=|

a +

b | ，故错误；
②空间任意一点O和不共线的三点A，B，C满足

OP =2

OA +3

OB -4

OC ，
则

OP -

OB =2

OA +2

OB -4

OC ，即

BP =2

CA +2

CB ，故向量

BP ，

CA ，

CB 共面，即P，A，B，C四点共面，故正确；
③若两个平面垂直，则它们的法向量一定垂直，由原命题和逆否命题的关系可得
若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直，故正确
故选：C．