一道分式计算题用PhotoShop做了好久才把题目做出图来…… 求高人解答啊考虑到整个过程中有很多东西很难打出

一道分式计算题

用PhotoShop做了好久才把题目做出图来…… 求高人解答啊
考虑到整个过程中有很多东西很难打出来 只要方法 有答案网页的也可以发网页
alian234 1年前 已收到10个回答 举报
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7962 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

等于2012
主要用平方差公式
2011^2+2009=2011^2—1+2010=2010×2012+2010=2010×2013
2011^2- 2013=2011^2- 4-2009=2009×2013-2009=2009×2012
原式分子为2010^2×2012^2×2009×2013
原式分母为2010×2010×2013×2009×2012

1年前 追问

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alian234 举报

能有过程就最好了 毕竟是考试复习 不要答案 要弄懂

举报 7962

平方差公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b) 主要将分母变为与分子类似的形式

alian234 举报

懂了 谢谢了

周郎财尽 幼苗

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最后答案是2012
（2011^2-1)^2={（2011+1）*（2011-1）}^2=2012^2 *2010^2
2011^2-4=2011^2-2^2=2013*2009
2011^2+2009=(2010+1)^2+2009=2010^2+2*2010+1+2009=2010^2+3*2010=2010*2013
2011^2-2013=（2012-1）^2-2013=2012^2-2*2012+1-2013=2012^2-3*2012=2012*2009
最后把各项代入就可以得出了

1年前

2

乐逸猪猪 幼苗

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平方差公式

1年前

1

老奶奶爱老爷爷 幼苗

共回答了2个问题 举报

应该要用到平方差公式，具体的解题思路我没有多想

1年前

1

qdfvc 幼苗

共回答了6个问题 举报

我的方法可能不完善，但刚开始应该用换元法来做，就是把2011²这个整体代为X，这个式子就变成了这样
分子：（X-1)²（X-4）
分母：（X-1）（X+2009）（X-2013）
然后可以把一个（X-1）约掉，再把2011设为Y，则变成了
分子：（X-1）（X-4）
分母：（X+Y-2）（X-Y+2）
而（X-Y+2）又可以变为【...

1年前

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tmzg 幼苗

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应该是平方差公式吧，找个参数代一下

1年前

1

woaizbz 幼苗

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2010=2011-1,
2009=2011-2,
2013=2011+2,
平方差公式，约分。

1年前

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yfyf8821 幼苗

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平方差公式

1年前

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含灵 幼苗

共回答了7个问题 举报

令a=2011,带入分子为﹙a²－1﹚²﹙a²－4﹚＝﹙a＋1﹚²﹙a－1﹚²﹙a＋2﹚﹙a－2﹚
带入分母为﹙a－1﹚·﹙a²＋a－2﹚·﹙a²－a－2﹚
下面应该不用说了吧，很简单了

1年前

0

毅丝8卦 幼苗

共回答了76个问题 举报

1年前

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