关于线性代数矩阵若A为三阶方阵,且|A|=3,则|2A|= 2^3|A| )这是为什么?

金哨裁判 1年前 已收到3个回答 举报

我是雅 幼苗

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2A 是矩阵的数乘,是A的所有元素都乘2
而根据行列式的性质,每行的公因子都可以提出
所以可以提出3个2,故有 |2A|= 2^3|A|
一般情况是:A是n阶方阵,k是一个数,则 |kA| = k^n|A|

1年前

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chu00000024 幼苗

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按行列式定义展开后|2A|的每一项都多了3个2,于是整体系数多了2^3=8,因此|2A|=2^3*|A|

1年前

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痴小娴 幼苗

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A是一个方阵 前面乘以一个系数a 则方阵A的每一个元素都要乘以a,则在计算它的值时,每行提出一个公共约数a 这里有3行 所以要提出3个a并相乘 题目中a等于2

1年前

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