曲线y=e的x次方上任意一点p,求p到直线y=x的最小距离?

Pingbo 1年前 已收到2个回答 举报

fjzzzyj 幼苗

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求导得y′=e^x
令e^x=1得x=0
所以所求点应该是(0,1)
代入点到直线的公式得d=|0-1|/√(1+1)=(√2)/2

1年前

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南通热线 幼苗

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设P点坐标为(x,e^x)
由点到直线距离公式得 d=|x-e^x|/√2
因为x求导 d′=(e^x-1)/√2
令d′=0 得 e^x=1 x=0
因为x<0时 d′<0 x>0时d′>0
所以x=0时 d有最小值 √2/2

1年前

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