已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AA1=AB A1C与底面成30° 设二面

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AA1=AB A1C与底面成30° 设二面
角A-A1C-B的平面角为θ 则cosθ=?

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取AC的中点E,连接EC1.知EC1//AD.(平行四边形,对边平行)
故角EC1B即为AD与BC1所成的角.
在三角形EC1B中.BE = 根号2,BC1 = 2根号2.EC1 = 根号6 (勾股定理)
由余弦定理.cos角EC1B = [8+6 - 2]/[2*2根号2)*(根号5)] = 12/[4*根号12]=(根号3)/2.

1年前

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你能帮帮他们吗

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