设n阶方阵A满足等式A2-2A-E=0，A为其伴随矩阵，E为n阶单位矩阵，则A=______．

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张特勒ztl 幼苗

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解题思路：首先将矩阵方程分解成AB=E的形式；然后考虑伴随矩阵的性质AA^*=A^*A=|A|E，即可求得伴随矩阵．

由A²-2A-E=0，得
A（A-2E）=（A-2E）A=E
而伴随矩阵的性质AA^*=A^*A=|A|E，
∴A^*=A-2E

点评：
本题考点：伴随矩阵的性质．

考点点评：此题考查伴随矩阵性质的使用，是基础知识点．

1年前

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