竞赛中的不等式问题解决含有多项式连乘(不少于3个)的不等式有哪些常用方法?例如:对于任意正整数n,x1、x2、x3.xn

竞赛中的不等式问题
解决含有多项式连乘(不少于3个)的不等式有哪些常用方法?
例如:对于任意正整数n,x1、x2、x3.xn不小于0且x1+x2+x2+.+xn小于或等于1/2,求证:(1-x1)*(1-x2)*(1-x3)*.*(1-xn)大于或等于1/2
cuizheye 1年前 已收到1个回答 举报

hezhi008 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

熟悉各种平均的大小,还有柯西(一般形式holder),schur,排序和jensen,minkowski,切比雪夫不等式的应用和推广.学会使用UVW法解决多元不等式
可以通过构造函数和分解因式等等来解决不等式问题.
这个题目的不等式是显然的因为
贝努利不等式
(1)设xi>-1,i=1,2,…,n,n ≥2且同号,
则(1+x1)(1+x2)…(1+xn)>1+x1+x2+…+xn

1年前

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