大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称

（1）证明：连接AM，由题意得h₁=ME，h₂=MF，h=BD，
∵S_△ABC=S_△ABM+S_△AMC，
S_△ABM=[1/2]×AB×ME=[1/2]×AB×h₁，
S_△AMC=[1/2]×AC×MF=[1/2]×AC×h₂，
又∵S_△ABC=[1/2]×AC×BD=[1/2]×AC×h，AB=AC，
∴[1/2]×AC×h=[1/2]×AB×h₁+[1/2]×AC×h₂，
∴h₁+h₂=h．

（2）如图所示：（5分）
h₁-h₂=h．（7分）

（3）在y=[3/4]x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=-4，
所以A（-4，0），B（0，3）同理求得C（1，0）．
AB=
OA2+OB2=5，AC=5，所以AB=AC，
即△ABC为等腰三角形．（9分）．
（ⅰ）当点M在BC边上时，由h₁+h₂=h得：[3/2]+M_y=OB，M_y=3-[3/2]=[3/2]，
把它代入y=-3x+3中求得：M_x=[1/2]，
所以此时M（[1/2]，[3/2]）．（10分）
（ⅱ）当点M在CB延长线上时，由h₁-h₂=h得：M_y-[3/2]=OB，M_y=3+[3/2]=[9/2]，
把它代入y=-3x+3中求得：M_x=-[1/2]，
所以此时M（-[1/2]，[9/2]）．（11分）．
综合（ⅰ）、（ⅱ）知：点M的坐标为M（[1/2]，[3/2]）或（-[1/2]，[9/2]）．（12分）

点评：
本题考点： 勾股定理的证明．

考点点评： （1）（2）的结果容易得到，解答（3）时，注意要灵活应用（1）（2）的结果．