1.已知二次函数y=ax²-4x+c的图像经过点A（-1,-1）和点B（3,-9）

1、将点A（-1,-1）和点B（3,-9）代入二次函数得：
-1=a+4+c……①
-9=9a-12+c……②
②-①得：-8=8a-16
解得：a=1
将a=1代入①解得：c=-6
则二次函数解析式为：
y=x²-4x-6
=x²-4x+4-10
=(x-2)²-10
则抛物线的对称轴为：x=2
顶点坐标为(2,-10)
2、将点(0,0)、(1,2)、(2,0)代入二次函数得：
0=c……①
2=a+b+c……②
0=4a+2b+c……③
③-②*2得：-4=2a+c……④
将c=0代入④解得：a=-2
将a=-2,c=0代入②解得：b=4
则二次函数解析式为：
y=-2x²+4x
=-2(x²-2x+1)+2
=-2(x-1)²+2
开口向下,顶点坐标为：(1,2)
3、将点A（3,4）点B（1,0）C(2,0)代入二次函数得：
4=9a+3b+c……①
0=a+b+c……②
0=4a+2b+c……③
①-②得：4=8a-2b……④
③-②得：0=3a+b……⑤
④-⑤*2解得：a=2
将a=2代入⑤解得：b=-6
将a=2,b=-6代入②解得：c=4
则二次函数解析式为：y=2x²-6x+4

1年前