若函数fx对于定义域(0,+无穷)内的任意x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(根号2/2）=多

若函数fx对于定义域(0,+无穷)内的任意x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(根号2/2）=多少
lqdianyuan 1年前 已收到2个回答 举报
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风过不留痕迹 幼苗

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f(2)=f(√2×√2)=f(√2)+f(√2)=2f(√2)=1,求得f(√2)=1/2
f(√2)=f(2×√2/2)=f(2)+f(√2/2)
把f(√2)=1/2,f(2)=1代入上面的算式,求得f(√2/2)=-1/2

1年前 追问

10

lqdianyuan 举报

f(√2/2)=-1/2 这个是怎么算的

举报 风过不留痕迹

f(2)=f(√2×√2)=f(√2)+f(√2)=2f(√2)=1,求得f(√2)=1/2
f(√2)=f(2×√2/2)=f(2)+f(√2/2)
把f(√2)=1/2，f(2)=1代入上面的算式，则有1/2=1+f(√2/2),
所以f(√2/2)=-1/2

推倒不再重来 幼苗

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ok
打字不易，如满意，望采纳。

1年前

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