已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为[1/2]，且它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为[1/2]，且它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是 ___ ．
butterfly790106 1年前 已收到2个回答 举报
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杜宇一声 花朵

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解题思路：利用配方化简x2+y2-2x-15=0得到圆的半径为4，所以椭圆的长轴为4，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可．

∵x2+y2-2x-15=0，
∴（x-1）2+y2=16，
∴r=4=2a，
∴a=2，
∵e=[1/2]，∴c=1，∴b2=3．
则椭圆的标准方程是
x2
4+
y2
3=1．
故答案为：
x2
4+
y2
3=1．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 考查学生会根据条件求圆标准方程，以及灵活运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．

1年前

1

counry111 幼苗

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sinx>sinx/cosx
sinx(1-1/cosx)>0
-π/20所以1/cosx>1
1-1/cosx<0
所以sinx<0
所以-π/2tanx>1/tanx
tanx-1/tanx>0
(tan²x-1)/tanx>0
-π/2tanx<0
所以tan²x-1<0
tan²x<1
-1所以-1所以-π/4

1年前

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