证明题 线性代数证明 A有两个正的特征值、两个负的特征值

林中小溪 1年前 已收到1个回答 举报

不要脸到极限 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

证明:计算可得 |A|>0
因为|A|等于A的全部特征值之积
所以A的4个特征值或者全负或者全正或者两正两负
又因为 tr(A)=1-1=0
而tr(A)等于A的全部特征值之和
所以A的4个特征值不可能全正或全负
故A的4个特征值两正两负.

1年前 追问

1

林中小溪 举报

tr(A)是什么意思?

举报 不要脸到极限

tr(A) 是A的迹, 即A的主对角线元素之和.
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com