f(x)是二次函数已知f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求二次函数关系式

野火轻轻的烧 1年前 已收到1个回答 举报

y3q3gyqwe 幼苗

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f(0)=0,所以二次函数的常数项为0,即f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2
f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+x+1
2ax+a+b=x+1
(2a-1)x+(a+b-1)=0
a=1/2,b=1/2
f(x) = 1/2x^2+1/2x

1年前

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