数学二次函数已知直线y=-x+2上有两点A、B,它们的横坐标分别是-1,2,若抛物线y=ax²+bx经过A、B

数学二次函数
已知直线y=-x+2上有两点A、B,它们的横坐标分别是-1,2,若抛物线y=ax²+bx经过A、B两点.
（1）求出抛物线的表达式
（2）设该抛物线的顶点为C,求△ABC的面积

笑着的苦恼人 1年前已收到2个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

（1）将A、B横坐标代入直线方程,可得A（-1,3）,B（2,0）
将A、B坐标代入抛物线
3=a（-1）²-b
0=a2²+2b
解得 a=1 b=-2
∴抛物线的表达式为
y=x²-2x
（2）由（1）可得抛物线的顶点为C（1,-1）
AB边上的高H为点C到直线上的距离
H=｜1-1-2｜/√2=√2
AB=√（-1-2）^2+3^2=3√2
∴S△ABC=AB×H/2=3

1年前

瘾胤幼苗

共回答了525个问题举报

A(-1,3) B(2,0)
所以a-b=3,4a+2b=0
a=1, b=-2
y=x^2-2x
顶点C=(1,-1)
所以AC=(2,-4), BC=(-1,-1)
所以SABC=det|1 -4|=5
|-1 -1|

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答