在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积.

由ABCD是正方形可知AB＝BC＝CD＝AD
取BC中点H,连接AH,交BE于点N, 则AF＝CH＝ AD
又由ABCD是正方形可知AF∥CH,
所以AFCH是平行四边形,所以AH∥CF,
因为BH=HC,所以BN=PN.
由AB＝BC,BH＝CE,∠ABC＝∠BCE可证△ABH和△BCE全等　,
所以∠BAH=∠CBE,
所以∠BAH+∠ABN=∠CBE+∠ABN=90°
所以AH⊥BE,
又已证BN=PN, 所以AN是BP的垂直平分线,
所以AB=AP＝18,
所以正方形的面积是：18×18＝324.
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/671b2088214b7ef2a5c2725f.html#