如图,在边长为2的正方形ABCD中,M,N分别是CD,AB的中点,将正方形ABCD沿AE对折,使点B落在MN的点F上

如图,在边长为2的正方形ABCD中,M,N分别是CD,AB的中点,将正方形ABCD沿AE对折,使点B落在MN的点F上
1.求Mf的长 2.求以EF为边的正方形的面积

泰迪熊宝宝623 1年前已收到1个回答举报

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1）
因为对折
所以AF=AB=2,
因为N是AB的中点
所以AN=AB/2=1,
在直角三角形AFN中,由勾股定理,得,
FN²=AF²-AN²=4-1=3
解得FN=√3
所以MF=2-√3

2)过F作FK⊥BC,垂足为K,设BE=x,则EF=BE=x,
在直角三角形EFK中,FK=1,EK=EC-MF=(2-X)-(2-√3)=√3-X
由勾股定理,得,
EF²=FK²+EK²
即x²=1+（√3-x）²
解得,x=(2/3)√3
所以以EF为边的正方形的面积为x²=4/3

1年前追问

泰迪熊宝宝623 举报

为毛那么多狗血的，乱七八糟的符号

泰迪熊宝宝623 举报

为毛那么多狗血的符号

举报 vvyattt

因为对折所以AF=AB=2，因为N是AB的中点所以AN=AB/2=1，在直角三角形AFN中，由勾股定理，得， FN²;=AF²-AN²=4-1=3 解得FN=√3 所以MF=2-√3 2)过F作FK⊥BC,垂足为K,设BE=x,则EF=BE=x, 在直角三角形EFK中，FK=1,EK=EC-MF=(2-X)-(2-√3)=√3-X 由勾股定理，得， EF²=FK²+EK² 即x²=1+（√3-x）²; 解得，x=(2/3)√3 所以以EF为边的正方形的面积为x²=4/3

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