如图，抛物线y=−34x2+3与x轴交于A，B两点，与直线y=-[3/4]x+b相交于B，C两点，连结A，C两点．

解题思路：（1）利用抛物线解析式求出点B的坐标，然后代入直线解析式求出b的值，即可得解；
（2）联立抛物线与直线解析式求出点C的坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

（1）令y=0，则-[3/4]x²+3=0，
解得x=±2，
所以，点B的坐标为（2，0），
代入y=-[3/4]x+b得，-[3/4]×2+b=0，
解得b=[3/2]，
所以，直线BC的解析式为y=-[3/4]x+[3/2]；

（2）联立

y＝−
3
4x2+3
y＝−
3
4x+
3
2，
解得

x1＝2
y1＝0，

x2＝−1
y

点评：
本题考点： 二次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，熟记性质并联立两函数解析式求出交点C的坐标是解题的关键．