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蜜雪飞天 幼苗
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(1)令y=0,即−
3
8x2−
3
4x+3=0,
解得x1=-4,x2=2,
∴A、B点的坐标为A(-4,0)、B(2,0).
(2)抛物线y=−
3
8x2−
3
4x+3的对称轴是直线x=-
−
3
4
2×(−
3
8)=-1,
即D点的横坐标是-1,
S△ACB=
1
2AB•OC=9,
在Rt△AOC中,AC=
OA2+OC2=
42+32=5,
设△ACD中AC边上的高为h,则有
1
2AC•h=9,解得h=
18
5.
如答图1,在坐标平面内作直线平行于AC,且到AC的距离=h=
18
5,这样的直线有2条,分别是l1和l2,则直线与对称轴x=-1的两个交点即为所求的点D.
设l1交y轴于E,过C作CF⊥l1于F,则CF=h=
18
5,
∴CE=
CF
sin∠CEF=
CF
sin∠OCA=
18
5
4
5=
9
2.
设直线AC的解析式为y=kx+b,将A(-4,0),C(0,3)坐标代入,
得到
−4k+b=0
b=3,解得
k=
3
4
b=3,
∴直线AC解析式为y=
3
4x+3.
直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位(
9
2个长度单位)而形成的,
∴直线l1的解析式为y=
3
4x+3-
9
2=
3
4x-
3
2.
则D1的纵坐标为
3
4×(-1)-
3
2=−
9
4,∴D1(-1,−
9
4).
同理,直线AC向上平移
9
2个长度单位得到l2,可求得D2(-1,
27
4)
综上所述,D点坐标为:D1(-1,−
9
4),D2(-1,
27
4).
(3)如答图2,以AB为直径作⊙F,圆心为F.过E点作⊙F的切线,这样的切线有2条.
连接FM,过M作MN⊥x轴于点N.
∵A(-4,0),B(
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题解题关键是二次函数、一次函数以及圆等知识的综合运用.难点在于第(3)问中对于“以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个”条件的理解,这可以从直线与圆的位置关系方面入手解决.本题难度较大,需要同学们对所学知识融会贯通、灵活运用.
1年前
1年前1个回答
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(2012•广州)如图剪刀剪纸的机械效率为80%,这表示( )
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(2012•广州)实验室用如图所示的装置制取氧气,回答下列问题:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗