赞 笑问你是谁 幼苗
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解题思路：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=4 ①，把点M和点P坐标间的关系代入①式建立关于x，y的方程．即可得到线段AP的中点M的轨迹方程．
设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=4 ①．
由中点公式得 x=[2+m/2]，y=[2+n/2]，
∴m=2x-2，且n=2y-2②，
把②代入①得4（x-1）2+4（y-1）2=4，
即（x-1）2+（y-1）2=1
故答案为：（x-1）2+（y-1）2=1．
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题考查用代入法求轨迹方程，中点公式的应用，把中点M（x，y），点P（m，n） 坐标间的关系代入①式，是解题的关键．
1年前
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yuanfengshi 幼苗
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设M点坐标是M（x，y），它是AP的中点，A(2,2)，所以P点坐标为P(2x-2,2y-2)
设P(a,b)，即AP中点坐标为(（2+a）/2,(2+b)/2 )，即x=(2+a）/2，y=(2+b)/2。即A点的横坐标和P点的横坐标和的一半为M点的横坐标，A点的纵坐标和P点的纵坐标和的一半为M点的纵坐标。所以a=2x-2，b=2y-2。}
由于P是圆x²+y&su...
设P(a,b)，即AP中点坐标为(（2+a）/2,(2+b)/2 )，即x=(2+a）/2，y=(2+b)/2。即A点的横坐标和P点的横坐标和的一半为M点的横坐标，A点的纵坐标和P点的纵坐标和的一半为M点的纵坐标。所以a=2x-2，b=2y-2。}
由于P是圆x²+y&su...
1年前
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