（2014•龙子湖区二模）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角，导轨间接一阻值为3Ω的
（2014•龙子湖区二模）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m．导体棒a的质量为m1=0.1kg、电阻为R1=6Ω；导体棒b的质量为m2=0.2kg、电阻为R2=3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，a、b电流间的相互作用不计），求：（1）在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；
（2）在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；
（3）M、N两点之间的距离．
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解题思路：根据闭合电路欧姆定律，可求Q=I2Rt，由导体棒匀速运动受力平衡，可求得运动速度，电动势，进而求得焦耳热；有运动学公式求出M、N两点之间的距离．
（1）由焦耳定律得，Q=I2Rt，得
Q1
Q2=
I12R1t
I22R2t，又根据串并联关系得，I1＝
1
3I2，解得：
Q1
Q2＝
2
9
（2）设整个过程中装置上产生的热量为Q
由Q=m1gsinα•d+m2gsinα•d，可解得Q=1.2J
（3）设a进入磁场的速度大小为v1，此时电路中的总电阻R总1=（6+[3×3/3+3]）Ω=7.5Ω
由m1gsinα=
B2L2v1
R总1 和m2gsinα=
B2L2v2
R总2，可得[v1/v2]=
m1R总1
m2R总2=[3/4]
又由v2=v1+a[d
v1，得v2=v1+8×
0.5
v1
由上述两式可得v12=12（m/s）2，v22=
16/9]v12
M、N两点之间的距离△s=
v22
2a-
v21
2a=[7/12]m
答案为（1）在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比[2/9]；
（2）在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量1.2J；
（3）M、N两点之间的距离[7/12]m．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 考查了电磁感应定律，闭合电路欧姆定律及焦耳热的综合应用．
1年前
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