已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4，

解题思路：函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x₁，x₂，可知x₁=[π/2]，x₂=[3/2]π，因为方程f（x）=m有两个不同的实根x₃，x₄，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，需要分两种情况进行讨论：m＞0和m＜0，再利用等差数列的性质进行求解；

函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x₁，x₂，
∴x₁=[π/2]，x₂=[3/2]π，∵方程f（x）=m有两个不同的实根x₃，x₄，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，
若m＞0则，x₃，[π/2]，[3/2]π，x₄，构成等差数列，可得公差d=[3π/2]-[π/2]=π，则x₁=[π/2]-π=-[π/2]＜0，显然不可能；
若m＜0则，[π/2]，x₃，x₄，[3/2]π，构成等差数列，可得公差3d=[3π/2]-[π/2]，解得d=[π/3]，∴x₃=[π/2]+[π/3]，m=cosx₃=[5π/6]=-

3
2，
故答案为：-

3
2；

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 此题主要考查三角函数的性质及三角函数值的求解问题，涉及函数的零点构成等差数列，解题过程中用到了分类讨论的思想，是一道基础题；