x趋向于0,lim f(x)/x=1,f''(x)>0,证明f(x)>x

xh222 1年前 已收到3个回答 举报

酒_杯 幼苗

共回答了25个问题采纳率:92% 举报

∵f(x)=x+o(x) ∴f'(0)=1 f(0)=0
写出f(x) 的迈克劳林公式展开:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(m)x^2 m介于0和x之间
f(x)=x+f''(m)x^2
∵f''(x)>0
f(x)-x>0

1年前

2

abc_cba_123 幼苗

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先采纳我再说

1年前

2

封vv 幼苗

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∵x趋向于0,lim f(x)/x=1
∴f'(0)=1
∵f''(x)>0
∴f'(x)递增
∴f'(x)在(0,正无穷)区间内满足 f'(x)>1
∴f(x)在(0,正无穷)区间内满足 f(x)>x
你这题少条件吧,f'(0)=1 f'(0)=0

1年前

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