当x趋向0时,（5x-sin2x）/(2x＋sin5x)等于多少

当x趋向0时,（5x-sin2x）/(2x＋sin5x)等于多少
题打错了，是x趋向无穷
诺芹 1年前 已收到3个回答 举报
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我还能爱他么 花朵

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上下同除x取极限,答案为(5-2)/(2+5)=3/7
答案是3/7,经专业数学软件验证,请放心!
lim (5x-sin2x)/(2x+sin5x)
=lim(5-sin2x/x)/(2+sin5x/x)
=(lim5 - lim2x/x)/(lim2 +lim sin5x/x)
=(5-2)/(2+5)
只要符合极限四则运算的条件,把加减乘除的极限化为极限的加减乘除即可

1年前

3

dtzz 幼苗

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用洛比塔法则，上下同时取导数，原式=（5-2cos2x）/（2+5cos2x）x=0时，为3/7。这是大学的题，高中生做不了的。除非你知道sinx/x在x趋向0的时候=1（用夹逼定理证明），这样分子分母同时除以x即可。

1年前

1

鱼枭 幼苗

共回答了1865个问题 举报

答案是3/8是错误的。应该是3/7，用罗比他法则来求

1年前

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