方程lgx+x-3=0的实数解为x0，则x0所在的一个区间为（　　）

方程lgx+x-3=0的实数解为x0，则x0所在的一个区间为（　　）
A．（3，+∞）
B．（2，3）
C．（1，2）
D．（0，1）
dou962 1年前 已收到1个回答 举报
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坤充儿 幼苗

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解题思路：令f（x）=lgx+x-3，可知函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增．又f（2）f（3）＜0，由函数的零点存在定理即可判断得出．

令f（x）=lgx+x-3，可知函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增．
又f（2）=lg2+2-3=lg2-1＜0，f（3）=lg3+3-3=lg3＞0．
∴f（2）f（3）＜0，
∴函数的零点x0∈（2，3）．
故选B．

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查了函数的单调性、函数零点存在定理，属于基础题．

1年前

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