方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?

方程lgx+x=0的实数解的存在区间为?
答案是（1/10，1）
猫二君子眉 1年前 已收到3个回答 举报
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同一守哥 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

lgx+x=lg(x+10^x)=0
所以x+10^x=1
也就是10^x=1/x
分析图像就可知啦
区间便是0到1开区间
LZ你应该相信方法,而不是答案
只要方法是对的,只要细心点得到的答案也不会错
不要对答案有依赖性,这样对自己做题会产生不良影响,比如失去信心

1年前

2

笨得可以409 幼苗

共回答了887个问题 举报

令y1=lgx,y2=-x,则lgx+x=0的解就是两函数的交点的横坐标
因为x趋于0时，y1趋于负无穷，y1的值为0，此时y1 而x=1,y1=0,y2=-1，此时y1>y2
所以必定存在x属于(0,1),使得lgx=-x,即lgx+x=0
所以解得区间为(0,1)
楼主不要太迷信答案了。

1年前

2

hzgbeyond 幼苗

共回答了11个问题 举报

(0,1)

1年前

2
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