若函数f（x）=2sin（[π/8]x+[π/4]）（-2＜x＜14）的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于
若函数f（x）=2sin（[π/8]x+[π/4]）（-2＜x＜14）的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则（
+
）•
=______．（其中O为坐标原点）
| OB |
| OC |
| OA |
赞 不是狂仙不逍遥 幼苗
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解题思路：根据函数解析式求出周期，判断在-2＜x＜14时图象仅与x轴交于点A（6，0）且关于点A对称，得到
+
=2
，进而可以计算出（
+
）•
的值．
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
f（x）=2sin（[π/8]x+[π/4]）的周期是16，
∴f（x）=2sin（[π/8]x+[π/4]）（-2＜x＜14）的图象仅与x轴交于点A（6，0）且关于点A对称，
故A是线段BC的中点，
则（
OB+
OC）•
OA=2
OA•
OA=2×36=72．
故答案为：72．
点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．
考点点评： 本题考查了向量的数量积，考查了数形结合的思想，解题的关键是判断函数f（x）的图象仅与x轴交于点A（6，0）且关于点A对称．
1年前
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你能帮帮他们吗