解三元一次方程组：3x−y+z＝42x+3y−z＝12x+y+z＝6．

①+②得5x+2y=16④，
③+②得3x+4y=18⑤，
得方程组

5x+2y＝16
3x+4y＝18，
解得

x＝2
y＝3，
代入③得，2+3+z=6，
∴z=1．
∴方程组的解为

x＝2
y＝3
z＝1．

点评：
本题考点： 解三元一次方程组．

考点点评： 解三元一次方程组要注意以下几点：
方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．