将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，则由开普勒行星运动第三定律可得：行星绕太阳运动的轨道半径r的三次方与它的公转周期T的二
将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，则由开普勒行星运动第三定律可得：行星绕太阳运动的轨道半径r的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
=k，k是一个对所有行星都相同的常量．已知引力常量为G，太阳的质量为M太，则太阳系的k=
（写表达式）．若太阳质量M太=1.99×1030Kg，G=6.67×10-11N•m2/Kg2，则k的值约为______（保留2位有效数字，写清单位）
| r3 |
| T2 |
| GM太 |
| 4π2 |
| GM太 |
| 4π2 |
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解题思路：行星绕太阳的运动按圆周运动处理时，此时轨道是圆，就没有半长轴了，再由万有引力作为向心力列出方程可以求得常量k的表达式；
因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 点评：
G
m行M太
r2=m行（[2π/T]）2r
得：
r3
T2=K=
GM太
4π2；
代入数据，解得：K=
6.67×10−11×1.99×1030
4×3.142=3.0×1018m3/s2；
故答案为：
GM太
4π2，3.0×1018m3/s2
本题考点： 开普勒定律．
考点点评： 本题就是考察学生对开普勒行星运动第三定律的理解和应用，掌握住开普勒行星运动第三定律和万有引力定律即可求得结果．
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