已知f（x）是二次函数,对任意x属于R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1,且f（0）=1

已知f（x）是二次函数,对任意x属于R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1,且f（0）=1
（1）求f（x）的解析式
（2）当x属于[-2,1]时,y=f（x）的图像恒在f=-x+m的图像上方,求实数m的取值范围.
有MJ 1年前 已收到2个回答 举报
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erduoduo 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

1、设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=ax^2+2ax+a+bx+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b=-2x+1
a=-1 b=1-a=2
所以f(x)=-x^2+2x+1
2、 当x∈[-2,1]时,f(x)-(-x+m)=-x^2+3x+1-m 恒大于0
所以f(-2)>0且f(1)>0
-4-6+1-m>0且-1+3+1-m>0
m

1年前

10

3921556 幼苗

共回答了1个问题 举报

f(x)=-x^2+2x+1
（—∞，-9）

1年前

0
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