已知f(α)＝sin(3π−α)cos(2π−α)tan(π2−α)cot(−α−π)sin(−π−α)

解题思路：（1）f（α）利用诱导公式变形，约分即可得到结果；
（2）由已知等式求出sinα的值，根据α为第四象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，即可确定出f（α）的值；
（3）将α代入f（α）中计算即可求出值．

（1）f（α）=[sinαcosαcotα/−cotαsinα]=-cosα；
（2）∵α是第四象限角，且sin（α+π）=-sinα=[4/5]，即sinα=-[4/5]，
∴cosα=
1−sin2α=[3/5]，
则f（α）=-cosα=-[3/5]；
（3）∵α=-[37/3]π，∴f（α）=-cosα=-cos（-[37/3]π）=-cos[37/3]π=-cos（12π+[π/3]）=-cos[π/3]=-[1/2]．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．