山豆几1987
幼苗
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设三角形ABC AC AB 边延长线分别交 平行于 BC的直线于 DE 证明 △ABC ∽△ADE
根据相似三角形定义可知,相应三个内角都相等的两个△相似
证明:因为BC ∥DE 根据定理 根据平行线定理 可得 同旁内角∠B=∠D,∠C=∠E
又∵ ∠A=∠A
∴△ABC ∽△ADE
1年前
追问
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理想的石头
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我也知道三个角就能判定出,但是不让用啊,定义是三个边的比相等,而且角都相等,得怎么证
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山豆几1987
童鞋,三个角都相等就是相似△了。 如果你非要证明平行线分线段定理。 我上面的答案DE线段在底边的下面,如你这个图证明 过C点做AB的垂直线FG 交 AB DE分别 为FG 因为∠FCA=∠GCE∴ COS∠FCA=COS∠GCE 即CF/AC=CG/CE 即 CF/CG=AC/CE 同理 CF/CB=CG/CD 即 CF/CG=CB/CD ∴AC/CE =CB/CD 再加上顶角C 相等 就可证明相似了