（2014•大港区二模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：

由于①f（x）=sinxcosx=[1/2]sin2x 与②f（x）=
2sin2x+1的图象仅经过平移没法重合，还必须经过纵坐标的伸缩变换，故不是“同簇函数”．
由于①f（x）=sinxcosx=[1/2]sin2x 与④f（x）=sinx+
3cosx=2sin（x+[π/3]）的图象仅经过平移没法重合，还必须经过横坐标的伸缩变换，故不是“同簇函数”．
②f（x）=
2sin2x+1与③f（x）=2sin（x+[π/4]） 的图象仅经过平移没法重合，还必须经过横坐标的伸缩变换，故不是“同簇函数”．
由于④f（x）=sinx+
3cosx=2（[1/2]sinx+

3
2cosx）=2sin（x+[π/3]），
故把③f（x）=2sin（x+[π/4]）的图象向左平移[π/12]，可得f（x）=2sin（x+[π/3]） 的图象，
故③和④是“同簇函数”，
故选：D．

点评：
本题考点： 函数的图象与图象变化．

考点点评： 本题主要考查行定义，函数图象的平移变换规律，属于基础题．