如图所示是游乐场中过山车的模型图,图中半径分别为R 1 =2.0m和R 2 =8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为

如图所示是游乐场中过山车的模型图,图中半径分别为R 1 =2.0m和R 2 =8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为 斜轨道面上的A、B两点,且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接,现使小车(视为质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动,已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为 = 1/6,g= 10m/s 2 。问:
(1)若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C,则在C点速度多大?PA距离多人?
(2)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C,P点的初速度应为多大?
(3)若小车在P点的初速度为15m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道?
sheena1984 1年前 已收到1个回答 举报

香菜_ 幼苗

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(1)
(2)
(3)能安全通过

(1)设小车经过C点时的临界速度为v 1 ,则
(1分)
设P、A两点间距离为L 1 ,由几何关系可得

(1分)
从P运动到C,根据动能定理,
(3分)
(2)设P、B两点间距离为L 2 ,由几何关系可得
(1分)
设小车能完全通过两个圆形轨道在D点的临界速度为v 2
(1分)
设P点的初速度为 小车从P运动到D,根据动能定理,有
(3分)
可知 ,能安全通过(1分)

1年前

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