过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过

（1）由 mgh=
1
2 mv ²
可知 V=
2gh =20m/s，
（2）A到C的过程中，由机械能守恒可知： mg(h-2r)=
1
2 m
V 2c ，
解得 V c =
2g(h-2r) = 10
2 m/s，
在C点时由： F+mg=m

V 2c
r
解答 F=1500N．
（3）A到C的过程中，由动能定理可知： mg(h-2r)-W=
1
2 m
V 2c （1）
又因为山车经过C点时对轨道恰好无压力，所以： mg=m

V 2c
r （2）
由（1）（2）可知： W=mg(h-2r)-
1
2 m
V 2c
= mg(h-2r)-
1
2 mgr
=3750J，
答：（1）经过最低点B时的速度为20m/s．
（2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为1500N．
（3）过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为3750J．