在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．光滑斜槽轨道AD与半径为
在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．光滑斜槽轨道AD与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°．质量为m=0.1kg的小球从距D点L=1.3m处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）小球通过D点时速度的大小；
（2）小球通过B点时对轨道压力的大小；
（3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由．
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（1）小球从A到D过程，只有重力做功，根据动能定理，有：
mgLsin37°=[1/2m
v2D]
解得：
vD＝
2gLsin37°＝
2×10×1.3×0.6≈3.95m/s
（2）小球由A至B，机械能守恒，则：mg（Lsin37°+hDB）=[1/2]mv
2B
其中：hDB=R（1-cos37°）
又小球在B点，由牛顿第二定律得：NB-mg=m
v2B
R
联立以上得：NB=17N．
由牛顿第三定律得：FB=NB=17N．
（3）小球要过最高点，需要的最小速度为v0．则：mg=m
v20
R
得：v0=
gR=
10×0.1=1m/s
又小球从A到C机械能守恒，所以：
mg[Lsin37°-R（1+cos37°）]=[1/2]mv
2C
解得：vC=
mgLsin37°=[1/2m
v2D]
解得：
vD＝
2gLsin37°＝
2×10×1.3×0.6≈3.95m/s
（2）小球由A至B，机械能守恒，则：mg（Lsin37°+hDB）=[1/2]mv
2B
其中：hDB=R（1-cos37°）
又小球在B点，由牛顿第二定律得：NB-mg=m
v2B
R
联立以上得：NB=17N．
由牛顿第三定律得：FB=NB=17N．
（3）小球要过最高点，需要的最小速度为v0．则：mg=m
v20
R
得：v0=
gR=
10×0.1=1m/s
又小球从A到C机械能守恒，所以：
mg[Lsin37°-R（1+cos37°）]=[1/2]mv
2C
解得：vC=
1年前
3
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗