chuan_sky
幼苗
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A为实对称矩阵,且对角线全为0,设A为：
A= 0 a b
a 0 c
b c 0
B= 0 0 0
0 1 0
0 0 2
I= 1 0 0
0 1 0
0 0 1
AB= 0 a 2b
0 0 2c
0 c 0
AB+I= 1 a 2b
0 1 2c
0 c 1
对AB+I进行初等行变换,化成阶梯形,第三行减去第二行的c倍,得到矩阵D：
D=1 a 2b
0 1 2c
0 0 1-2c^2
于是AB+I可逆等价于D可逆,D可逆的充要条件是1-2c^2不等于0,即c不等于正负根号下1/2
1年前
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