圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线x=0交于A，B两点，圆心P，若△PAB是正三角形，则c的值是（ ）
圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线x=0交于A，B两点，圆心P，若△PAB是正三角形，则c的值是（ ）
A. [1/3]
B. −
C.
D. −
A. [1/3]
B. −
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C.
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D. −
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赞 ITORIT 幼苗
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解题思路：将圆x2+y2-4x+2y+c=0化成标准方程，得圆心为P（2，-1），半径r=
．根据题意，利用正三角形的性质建立关于c的方程，解之即可得到c的值．
| 5−c |
圆x2+y2-4x+2y+c=0化成标准方程为（x-2）2+（y+1）2=5-c，
∴圆心为P（2，-1），半径r=
5−c，
∵圆P与直线x=0交于A，B两点，△PAB是正三角形，
∴P到x=0的距离等于半径的
3
2倍，
可得2=
3
2•
5−c，解之得c=-[1/3]
故选：B
点评：
本题考点： 圆的一般方程；三角形的面积公式．
考点点评： 本题给出直线与圆相交，在所得的三角形是正三角形的情况下求参数C的值．着重考查了圆的一般方程与标准方程、正三角形的性质等知识，属于中档题．
1年前
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