有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积．其中有三个数不是1，而是三个不同的质数．那么，这样的三个质数是______、_

有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积．其中有三个数不是1，而是三个不同的质数．那么，这样的三个质数是______、______、______．
紫056 1年前 已收到3个回答 举报
赞

海季 春芽

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

解题思路：1997个奇数，其中只有三个不同的质数并且不是，那说明其余1994个数都是1，其中的三个我们可以设为a，b，c．根据他们的和等于积的条件，可以得出等式：1994+a+b+c=abc（注意：1994个1相乘还是1），然后据此分别讨论即可．

据题意可知：1994+a+b+c=abc；
当a=3，b=5时，15c=c+2002，c=143，不是质数；
当a=3，b=7时，21c=c+2004，c=50
1
5不是整数；
当a=5，b=7时，35c=c+2006，c=59，满足条件；
故答案为：5、7、59．

点评：
本题考点： 奇偶性问题；质数与合数问题；逻辑推理．

考点点评： 完成本题要据已知条件列出等式，然后试着算下．

1年前

1

tina_baby 幼苗

共回答了7个问题 举报

由于1997个数都是奇数，并且有三个数不是1，那么其余1994个数都是1，它们的和是1994。2是偶数，所以三个不同质数不能包括2，那么这三个质数的末位数字只能是1、3、5、7、9。(5只能在一位数中使用)
设这三个数是a、b、c，则有abc＝a＋b＋c＋1994
a＝5，b＝7，c＝59...

1年前

1

lestjjh 幼苗

共回答了20个问题 举报

由于1997个数都是奇数，并且有三个数不是1，那么其余1994个数都是1，它们的和是1994。2是偶数，所以三个不同质数不能包括2，那么这三个质数的末位数字只能是1、3、7、9。
a+b+c+1994=abc
a=5
b=7
c=59

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com