（2004•云南）已知a2+2a-3=0，求代数式(a−2a2+2a−a−1a2+4a+4)÷a−4a+2的值．

解题思路：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．注意由a²+2a-

3

=0，可得a²+2a=

3

，化简后整体代入求值．

原式=（
(a−2)(a+2)
a(a+2)2-
a(a−1)
a(a+2)2）•[a+2/a−4]
=（
a2−4
a(a+2)2-
a2−a
a(a+2)2）•[a+2/a−4]
=[a−4
a(a+2)2•
a+2/a−4]
=[1
a2+2a，
因为a²+2a-
3=0，所以a²+2a=
3，
所以原式=
1

3=

3/3]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；分母有理化．

考点点评： 分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除运算．