小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为l，
小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为l，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？
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解题思路：为使球能绕B点做圆周运动，在D点的速度v≥
，根据动能定理列式即可求解．
| gr |
球能绕B点做圆周运动，在D点根据向心力公式有：
mg+F=m
v2
r
当F=0时，速度取最小值
所以v≥
gr=
g(l−d)
对小球从最高点运动到D点的过程中运用动能定理得：
[1/2mv2−0＝mg(2d−l)
解得：v=
2g(2d−l)]
所以
2g(2d−l)≥
g(l−d)
解得：d≥
3
5l
由题意得d＜l
所以有：l＞d≥
3
5l
答：d的取值范围为：l＞d≥
3
5l
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 本题考查的是圆周运动向心力公式与动能定理得直接应用，要注意d＜l，难度适中．
1年前
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