如图所示，小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放

如图所示，小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，则d的取值范围是

[3/5L≤d＜L

yea-mingzhou 1年前已收到1个回答举报

gdchgjhgjkhk 幼苗

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解题思路：为使球能绕B点做圆周运动，在D点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，当绳子的拉力等于零时，小球的速度最小，根据向心力公式求出最小速度，再根据动能定理列式即可求解．

球能绕B点做圆周运动，在D点根据向心力公式有：
mg+F=m
v2
r]
当F=0时，速度取最小值
所以v≥
gr=
g(L−d)
对小球从最高点运动到D点的过程中运用动能定理得：
[1/2mv2−0＝mg(2d−L)
解得：v=
2g(2d−L)]
所以
2g(2d−L)≥
g(L−d)
解得：d≥
3
5L
由题意得d＜L
所以有：
3
5L≤d＜L
故答案为：
3
5L≤d＜L

点评：
本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：本题考查的是圆周运动向心力公式与动能定理得直接应用，要注意d＜L，难度适中．

1年前

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