数学简单问题如图,在不等边△abc中,pm⊥ab,垂足为m,pn⊥ac,垂足为n,且pm=pn,q在ac上,pq=qa,
数学简单问题
如图,在不等边△abc中,pm⊥ab,垂足为m,pn⊥ac,垂足为n,且pm=pn,q在ac上,pq=qa,为什么qp‖am?
如图,在不等边△abc中,pm⊥ab,垂足为m,pn⊥ac,垂足为n,且pm=pn,q在ac上,pq=qa,为什么qp‖am?
图在此
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因为 pm⊥ab,垂足为m,pn⊥ac,垂足为n,又因为 pm=pn
所以 ap为∠npm的角平分线
所以 ∠npa=∠mpa
又因为 ∠npa+∠nap=∠mpa+∠map=90°
所以 ∠nap=∠map ---------
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因为 pq=qa |
所以 ∠qap=∠qpa
所以 ap为∠npm的角平分线
所以 ∠npa=∠mpa
又因为 ∠npa+∠nap=∠mpa+∠map=90°
所以 ∠nap=∠map ---------
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因为 pq=qa |
所以 ∠qap=∠qpa
1年前
1
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