已知a,b∈R+,且a+b=1,那么下列不等式是否正确：

已知a,b∈R+,且a+b=1,那么下列不等式是否正确：
①ab+1/ab≥17/4 ②√a+√b≤√2
jxl123456 1年前 已收到2个回答 举报
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408104088 幼苗

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对
由a+b=1得2√ab 小于或等于a+b=1,所以√ab 小于或等于1/2
ab小于或等于1/4
ab+1/ab是对号函数(函数图象在第一象限形状为"对号",当ab= 1/ab时最小,此时,b=1/a,代入a+b=1,得方程无解,
所以函数在ab=1/4时取最小值为17/4,
所以ab+1/ab≥17/4成立
证明第二个不等式,用递推分析
将不等式两边同时平方(因为左右都为正数)
得2√ab 小于或等于1 由一中部分步骤可得成立!

1年前

1

huco7 幼苗

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对

1年前

2
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