(x^2-2x+9)(x^2-2x-8)+72=0 解方程

stu_infix 1年前 已收到4个回答 举报
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冰儿格格 幼苗

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令a=x^2-2x
则(a+9)(a-8)+72=0
a^2+a-72+72=0
a(a+1)=0
a=0,a=-1
x^2-2x=0,x(x-2)=0,x=0,x=2
x^2-2x=-1,x^2-2x+1=0,(x-1)^2=0,x=1
x=0,x=1,x=2

1年前

2

372831512 花朵

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

原式 （（x^2-2x）+9）（（x^2-2x）-8）+72=0
(x^2-2x)^2+(x^2-2x)-72+72=0
(x^2-2x)(x^2-2x+1)=0
x(x-1)^2(x-2)=0
x=0 或1 或2

1年前

2

ososos 幼苗

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可以用换元法来解题。设y=x^2-2x 代入原式得 (y+9)(y-8)+72=0 去括号得，y^2+y=0 解得，y=-1或y=0 所以有 x^2-2x=-1或x^2-2x=0分别解，得x=1或x=0或x=2 所以有3个答案

1年前

1

lv0126 幼苗

共回答了214个问题 举报

x^2-2x=a
(a+9)(a-8)+72=0
a^2+a=0
a*(a+1)=0
x(x-2)(x^2-2x+1)=0
x=1 x=2 x=0

1年前

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