已知θ为第二象限角,sinθ+cosθ=根号3/3,则cos2θ=
已知θ为第二象限角,sinθ+cosθ=根号3/3,则cos2θ=
A-根号5/3 B-根号5/9,C根号5/9,D根号5/3
但我觉得选D.
我的思路：将原式平方得1+2sinθcosθ=1/3,则sin2θ=-2/3,接下来确定2θ的范围,因为sin(-2θ)=2/3,所以
根号2/2＞sin-2θ＞1/2,所以2θ的范围是-45°-360k＜2θ＜-30°-360K,或者是315°-360k＜2θ＜330°-360k,k∈Z,那么就可以得到则2θ应该是在第一象限或者是第四象限,那怎么可能会是A?
A-根号5/3 B-根号5/9,C根号5/9,D根号5/3
但我觉得选D.
我的思路：将原式平方得1+2sinθcosθ=1/3,则sin2θ=-2/3,接下来确定2θ的范围,因为sin(-2θ)=2/3,所以
根号2/2＞sin-2θ＞1/2,所以2θ的范围是-45°-360k＜2θ＜-30°-360K,或者是315°-360k＜2θ＜330°-360k,k∈Z,那么就可以得到则2θ应该是在第一象限或者是第四象限,那怎么可能会是A?
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因为sinα+cosα=√3/3
所以(sinα+cosα)^2=1/3
2sinacosa=1/3-1=-2/3
sinα-cosα>0,
(sinα-cosα)^2=1-2sinacosa=5/3
所以 sinα-cosα=√(5/3)
所以cos2α=-(sinα-cosα))(sinα+cosα)=-√(5/3) * (√3/3)=-(√5)/3
所以(sinα+cosα)^2=1/3
2sinacosa=1/3-1=-2/3
sinα-cosα>0,
(sinα-cosα)^2=1-2sinacosa=5/3
所以 sinα-cosα=√(5/3)
所以cos2α=-(sinα-cosα))(sinα+cosα)=-√(5/3) * (√3/3)=-(√5)/3
1年前 追问
6
zhouzhou0312 幼苗
共回答了3个问题 举报
sinθ+cosθ=根号3/3 （根号多少？）根号3在分子，3在分母，下同计算机验证
答案是A我主要想问的是我的思路为啥错？打错了
用计算机算的是正的质疑答案吧不是高考题的话
答案有可能会出错那请问一下，这页的另一条回答和答案解析差不多，那么那条错在哪里？发来看一下...
答案是A我主要想问的是我的思路为啥错？打错了
用计算机算的是正的质疑答案吧不是高考题的话
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你能帮帮他们吗
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