任意的52个自然数中,必有两个数的和或差为100的倍数.

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九命猫9mm 幼苗

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任何数除以100,于是:0,1,2,...98,99.这100种可能.
100种余数中,1+99=100,2+98=100,...49+51=100,
有44组余数和为100.
就可以把余数分成51组:
(0),(1,99),(2,98),.,(49,51),(50)
任意的52个自然数中,它们除以100的余数有52个,都在这51组里,
根据抽屉原理,
一定有2个数在同1组
他们的和或差为100的倍数

1年前

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