用鸽笼原理证明：在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或和能被2n整除.

用鸽笼原理证明：在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或和能被2n整除.
麻烦讲明一下,哪个是鸽笼,哪个是鸽子,
碧海青天夜夜新 1年前 已收到1个回答 举报
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莹莹nn 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

按被2n除的余数构造n+1个鸽笼[1,2n-1] [2,2n-2].[n-1,n+1] [0] [n]则任意给出的n+2个正整数中必有两个数落入同一鸽笼,则该两数之和或差能被2n整除 [1,2n-1]表示被2n除余数为1或2n-1

1年前 追问

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碧海青天夜夜新 举报

可是有点没看懂，余数应该是0~n+1啊，怎么可能余数会是2n-1呢

举报 莹莹nn

余数是0,1,2......2n-2,2n-1

碧海青天夜夜新 举报

为什么？

举报 莹莹nn

例如n=5,则2n=10,被10除的余数为0,1,2......9
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